مواقيت الصلاة والقبلة

حساب اتجاه القبلة بالمعادلة: مثال محلول خطوة بخطوة

بقلم أحمد قطف · · 4 دقائق قراءة

سؤال يتكرر: لماذا تشير القبلة من لندن إلى الجنوب الشرقي بزاوية 119 درجة، بينما يبدو على الخريطة أن مكة جنوب شرقها بزاوية أكبر؟ الجواب في شكل الأرض نفسه. في هذا المقال نحسب القبلة يدوياً كما يحسبها موقع ميقات.

ما الذي نحسبه بالضبط؟

اتجاه القبلة هو الاتجاه الذي تبدأ به السير على أقصر طريق ممكن على سطح الكرة الأرضية من موقعك إلى الكعبة المشرفة. هذا الطريق يسمى الدائرة العظمى، وهو ليس خطاً مستقيماً على الخريطة المسطحة. ونعبّر عن الاتجاه بزاوية تُقاس من الشمال الجغرافي باتجاه عقارب الساعة: 0 للشمال، و90 للشرق، و180 للجنوب، و270 للغرب. إحداثيات الكعبة التي نعتمدها: خط العرض 21.4225 درجة شمالاً، وخط الطول 39.8262 درجة شرقاً.

المعادلة

إذا كان خط عرض موقعك φ وخط طوله λ، وخط عرض الكعبة φk وخط طولها λk، وفرق خطي الطول Δλ = λk − λ، فإن زاوية القبلة:

q = atan2( sin Δλ , cos φ · tan φk − sin φ · cos Δλ )

الدالة atan2 متوفرة في كل لغات البرمجة وفي الآلات الحاسبة العلمية، وتعطي الزاوية في الربع الصحيح مباشرة. إذا خرجت النتيجة سالبة نضيف إليها 360. هذه المعادلة دقيقة تماماً على نموذج كروي للأرض، والفرق بينها وبين النموذج الإهليلجي الأدق جزء صغير من الدرجة، لا أثر له عملياً في اتجاه الصلاة.

مثال 1: مدينة الكويت

إحداثيات مدينة الكويت تقريباً: 29.376 شمالاً و47.977 شرقاً. فرق خطي الطول Δλ = 39.826 − 47.977 = −8.151 درجة (سالب لأن مكة غرب الكويت). بالتعويض في المعادلة نحصل على زاوية سالبة تقارب −135.4، وبإضافة 360 تصبح 224.6 درجة، أي جنوب غرب. والمسافة على الدائرة العظمى نحو 1,204 كيلومترات. وهذا منطقي: مكة جنوب غرب الكويت.

مثال 2: دمشق

دمشق: 33.514 شمالاً و36.277 شرقاً. هنا مكة شرق دمشق قليلاً (خط طولها أكبر)، وجنوبها بفارق كبير في خط العرض. النتيجة 164.5 درجة، أي جنوباً مع ميل خفيف نحو الشرق، والمسافة نحو 1,389 كيلومتراً. كثير من الناس يظنون أن القبلة من الشام إلى الجنوب تماماً، والحقيقة أنها تميل نحو 15 درجة إلى الشرق.

مثال 3: لندن ومفاجأة الخريطة

لندن: 51.507 شمالاً و0.128 غرباً. النتيجة 119.0 درجة، أي جنوب شرق، والمسافة نحو 4,794 كيلومتراً. لو رسمت خطاً مستقيماً على خريطة ميركاتور المسطحة الشائعة من لندن إلى مكة لبدت الزاوية أكبر (أقرب إلى الجنوب الشرقي الصريح)، لأن هذه الخرائط تمط المناطق البعيدة عن خط الاستواء. أقصر طريق على الكرة ينحني شمالاً على الخريطة المسطحة، وهو نفس سبب مرور رحلات الطيران من أوروبا إلى أمريكا فوق جرينلاند. ومن أمريكا الشمالية يصبح الأثر أوضح: القبلة من نيويورك تقارب 58 درجة، أي شمال شرق، رغم أن مكة تبدو على الخريطة جنوب شرقها.

الشمال الجغرافي والشمال المغناطيسي

الزوايا السابقة مقاسة من الشمال الجغرافي (اتجاه القطب الشمالي الحقيقي). البوصلة تشير إلى الشمال المغناطيسي، والفرق بينهما يسمى الانحراف المغناطيسي، ويختلف من مكان لآخر ويتغير ببطء عبر السنين. في منطقتنا العربية هو عادة بضع درجات فقط، لكنه في بعض المناطق قد يتجاوز عشر درجات. تطبيقات الهاتف الجيدة تصحح هذا الفرق تلقائياً اعتماداً على موقعك. وإن استخدمت بوصلة يدوية فابحث عن قيمة الانحراف لمدينتك وأضفها أو اطرحها حسب اتجاهها.

طرق عملية للتحقق دون حساب

كم تؤثر دقة الإحداثيات؟

سؤال عملي: إذا أدخلت إحداثيات وسط المدينة بدل إحداثيات بيتك، كم يتغير الاتجاه؟ الجواب: لا شيء تقريباً. الابتعاد عشرة كيلومترات داخل المدينة يغيّر زاوية القبلة بأجزاء صغيرة جداً من الدرجة عندما تكون المسافة إلى مكة آلاف الكيلومترات. الخطأ الأكبر في الواقع يأتي من البوصلة نفسها، خصوصاً بوصلة الهاتف قرب الحديد والمكبرات والأجهزة الكهربائية، لا من الحساب. لذلك ننصح بمعايرة بوصلة الهاتف بتحريكه على شكل الرقم ثمانية، والوقوف في مكان مفتوح نسبياً عند القياس، ومقارنة النتيجة بمحراب مسجد قريب.

جدول مدن عربية للمقارنة

بالمعادلة نفسها، هذه زوايا القبلة لعدد من العواصم العربية مقاسة من الشمال الجغرافي:

لاحظ كيف تنقلب الجهة بحسب موقع المدينة من مكة: من الخليج تتجه القبلة غرباً، ومن مصر والشام تتجه جنوباً، ومن أمريكا تتجه شمالاً شرقياً.

الكود بلغة جافاسكربت

هذه الدالة نفسها التي تستخدمها أداة القبلة في ميقات، مختصرة:

function qibla(lat, lng) {
  const r = Math.PI / 180, K = [21.4225, 39.8262];
  const dl = (K[1] - lng) * r, p1 = lat * r, p2 = K[0] * r;
  const q = Math.atan2(Math.sin(dl),
            Math.cos(p1) * Math.tan(p2) - Math.sin(p1) * Math.cos(dl));
  return (q / r + 360) % 360;
}

يمكنك تجربتها في وحدة التحكم بالمتصفح بإدخال إحداثيات مدينتك، ومقارنتها بما تعرضه صفحة المدينة.

هل يضر الانحراف اليسير؟

الفقهاء متفقون على أن المطلوب ممن بعُد عن الكعبة استقبال جهتها لا عينها، فالانحراف اليسير لا يضر. لكن الحساب الدقيق متاح اليوم بسهولة، فلا داعي للتقدير. وفي ميقات نعرض لكل مدينة زاوية القبلة والمسافة إلى مكة، محسوبة بالمعادلة نفسها المشروحة هنا. ولفهم الجزء الآخر من الحسابات، أي أوقات الصلاة، اقرأ كيف تُحسب مواقيت الصلاة فلكياً.

اقرأ أيضاً